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Zenone di Elea

Zenone di Elea è uno scolaro, oltre che amico, di Parmenide.

Nasce attorno al 489 a.C. e muore coraggiosamente nel 431 sotto tortura, inflittagli a causa di una cospirazione, a cui aveva partecipato, contro un tiranno.

Zenone intende difendere la teoria di Parmenide, motivo per cui la sua filosofia è definita da Platone una specie di rinforzo della filosofia del suo maestro.

Zenone riduce all’assurdo le dottrine che ammettono la molteplicità e il mutamento, per confermare le tesi di Parmenide.

Nella difesa della filosofia di Parmenide, Zenone utilizza un metodo dialettico, che consiste nell’accettare in via ipotetica le affermazioni degli avversari, per poi trarne conseguenze in grado di confutarle.

Ad esempio, i pitagorici ritenendo che la sostanza delle cose fosse il numero, accettavano di fatto la molteplicità.

Contro la pluralità

Zenone afferma che se le cose fossero molte, il loro numero sarebbe finito e infinito al tempo stesso: finito, perché non possono essere né più né meno di quanto sono; infinito, perché tra due cose ce ne sarà sempre una terza e tra questa e le altre due ce ne sarà sempre un’altra, e così via all’infinito.

Questo ragionamento intende dimostrare che la tesi secondo cui le cose sono moltemplici porta a una contraddizione.

Allo stesso modo, è contraddittorio affermare che ogni cosa è costituita da più unità: se queste unità non hanno grandezza, anche le cose da essa composte non avranno grandezza; se invece le unità hanno una certa grandezza, le cose composte da infinite unità avranno una grandezza infinita.

Contro il movimento

Secondo Zenone non si può arrivare all’estremità dello stadio, partendo dall’estremità opposta. Occorre, infatti, arrivare prima a metà di esso e prima ancora alla metà di questa metà, e così via all’infinito. È però impossibile percorrere uno spazio infinito in un tempo finito. Questo è il primo argomento contro il movimento.

Il secondo è detto “dell’Achille”. Achille non riuscirà mai a raggiungere la tartaruga, se questa ha un passo di vantaggio nei suoi confronti. Prima di raggiungere la tartaruga, Achille dovrà raggiungere il posto precedentemente occupato dalla tartaruga, che seppur di poco, si sarà sicuramente spostata. Ne deriva che la distanza tra i due, sebbene diminuisca non si ridurrà mai a zero.

 

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Il paradosso di Achille e la tartaruga

Aristotele tenta di risolvere il paradosso posto da Zenone, ammettendo che nella realtà esise solo il finito, mentre l’infinito è solo la possiblità mentale di aumentare indefinitamente, o di diminuire indefinitamente, una qualsiasi quantità data. Se nella realtà esistono solo distanze finite, un corpo in movimento potrà, dunque, raggiungere la propria meta, poiché completerà in un tempo finito l’intervallo finito da percorrere.

La confutazione di Aristotele è valida, però, solo se si presume che lo spazio reale sia finito.

Sul piano matematico-filosofico, si è portati ad esaltare Zenone, perché ha individuato un’autentica difficoltà del pensiero umano. E in particolare Zenone è celebrato per aver ammesso la possibilità della divisione all’infinito, ponendo il concetto che sta alla base del calcolo infinitesimale. Quest’ultimo permette, poi, di risolvere il paradosso di Zenone, al di là di Aristotele, con strumenti matematici avanzati.

Il terzo argomento afferma come una freccia che appaia in movimento sia in realtà immobile: in un determinato istante occupa uno spazio determinato, pari alla sua lunghezza, il che significa che è ferma; ma poiché il tempo in cui essa si muove è fatto da molteplici istanti, per ognuno di questi istanti, e quindi per tutti, la freccia sarà immobile.

Il quarto argomento mostra, invece, come in uno stadio un punto mobile vada a una certa velocità e simultaneamente al doppio di essa, a seconda che sia rapportato a un punto immobile oppure a un punto che si muova alla sua stessa velocità, ma in senso contrario. Si genera l’assurdo logico secondo cui la metà del tempo è uguale al suo doppio.

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Il quarto argomento contro il movimento

Alcuni, in merito a quest’ultimo argomento, affermano che Zenone ha inconsapevolmente anticipato la teoria della relatività. Ma ciò che per Einstein è realtà (la relatività del movimento), per Zenone è invece un assurdo logico, che, testimoniando l’impensabilità razionale del nostro mondo, conferma la tesi parmenidea circa il suo carattere apparente e illusorio.

In definitiva, l’obiettivo di Zenone è confermare la tesi di Parmenide: l’essere vero e logico non è quello in cui viviamo e coloro che scambiano l’apparente con il reale, e dunque parlano di molteplicità e di movimento, sono costretti ad avvolgersi in difficoltà mentali inestricabili.