eratostene: sfericità e circonferenza terrestre
Il grande scienziato greco Eratostene

Eratostene fu il primo a valutare la lunghezza della circonferenza terrestre, calcolando in modo assai ingegnoso la distanza angolare tra Syene (odierna Assuan) e Alessandria d’Egitto.

Eratostene di Cirene, matematico e astronomo greco (280-195 a.C. circa), riuscì nella più grande opera scientifica tentata in quel lontanissimo passato: dimostrò la sfericità del nostro pianeta e a calcolare la lunghezza della circonferenza massima della Terra.

Gli antichi Greci, prima di Eratostene, immaginavano la Terra sorretta da un gigante, Atlante, e ritenevano che essa fosse un disco piatto circondato da un infinito mare.

Il primo a ipotizzare che la Terra fosse sferica e non piatta fu Pitagora nel V secolo a.C. L’affermazione di Pitagora fu confermata da Aristotele nel IV secolo a.C., che ne “dimostrò” la veridicità osservando con attenzione come una persona che si trova su una costa vede spuntare al largo una nave. Osserva

Eratostene: sfericità e circonferenza terrestre
Per la sfericità della Terra, un osservatore vedrà prima spuntare la parte più alta dell’albero e poi… progressivamente il resto dello scafo

Solo molto più tardi, Eratostene riuscì a dimostrare la sfericità del nostro pianeta e a calcolare la lunghezza della sua circonferenza massima. In che modo?

Come Eratostene dimostrò la sfericità della Terra

La prima cosa che Eratostene si propose fu proprio stabilire la forma della Terra, ed ecco come arrivò alla sua conclusione.

A Syene, una città dell’Antico Egitto (l’odierna Assuan), esisteva un pozzo il cui interno veniva completamente illuminato da Sole durante il solstizio d’estate, il 21 giugno, a mezzogiorno. Evidentemente in quel momento i raggi del Sole erano perfettamente perpendicolari al pozzo.

Eratostene pensò quindi che, se la Terra fosse stata effettivamente piatta come si credeva allora, la stessa cosa si sarebbe verificata anche in un pozzo che si trovava ad Alessandria d’Egitto, distante da Syene 5000 stadi (circa 785 km).

Eratostene, utilizzando per la misurazione una scafe (uno strumento a forma di semisfera cava graduata, con infisso al centro uno stilo o asticciola), osservò invece che il pozzo di Alessandria, nello stesso giorno e alla stessa ora, creava un cono d’ombra, segno che i raggi del Sole non erano perpendicolari: essi erano infatti inclinati di 7°12′. La Terra quindi era sferica e non piatta.

Eratostene: sfericità e circonferenza della Terra
Come Eratostene dimostrò la sfericità della Terra

Eratostene fu il primo a misurare la circonferenza terrestre

Convinto della sfericità della Terra, così ragionò Eratostene per calcolare la lunghezza della circonferenza massima della Terra.

Eratostene: sfericità e circonferenza terrestre
Come Eratostene misurò la circonferenza terrestre

L’angolo tra Syene e Alessandria corrispondeva a circa 1/50 dell’angolo giro (360°); la distanza Syene-Alessandria era dunque 1/50 della circonferenza terrestre che, pertanto, doveva essere:

785 km x 50 = 39 250 km

Eratostene ottenne una misura molto vicina a quella reale: oggi noi sappiamo che la misura della circonferenza equatoriale è di circa 40 075 km.

Il modestissimo errore che si riscontra, inoltre, non è da attribuire a Eratostene: egli non misurò la distanza Syene- Alessandria, ma si fidò della misurazione ufficiale effettuata dai geometri dell’epoca. Questa misura, comprensibilmente per i mezzi di allora, era leggermente imprecisa e falsò, anche se di poco, il risultato dei rigorosi calcoli scientifici di Eratostene.