L’invenzione del numero zero

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invenzione del numero zero
Sriyantra, guida per la meditazione tantrica; al centro il punto iniziale sta per il numero zero, principio di tutto

L’invenzione del numero zero, con il significato che ha ancora oggi, risale al VI secolo d.C. ad opera dei matematici indiani.

I babilonesi, già nel IV secolo a.C., e i maya intorno al 500 d.C, avevano introdotto il concetto di zero e della notazione posizionale dei numeri; la loro invenzione però non sopravvisse alla scomparsa delle loro civiltà.

Il sistema di numerazione indiano si propagò in Cina nell’VIII secolo.

Nella cultura ebraica fu portato dallo studioso e viaggiatore Ben Ezra (1092-1167), che nel suo Libro del numero si servì delle prime nove lettere dell’alfabeto ebraico per rappresentare i numerali indiani dall’1 al 9, mantenendo però il cerchietto come simbolo dello zero che chiamò con la parola ebraica gagal (che significa ruota).

Il simbolo indiano dello zero giunse quindi in Europa per il tramite della cultura araba. Gli arabi erano in rapporti commerciali con  i mercanti indiani e vennero così a contatto con gli efficienti metodi di calcolo qui elaborati.

Il grande matematico Al-Khuwarizmi (dal quale deriva il termine algoritmo) apprezzò l’invenzione del numero zero utilizzato per determinare senza ambiguità il significato di un numero.

L’invenzione del numero zero e della numerazione posizionale deriva probabilmente dall’utilizzo degli abachi per effettuare i calcoli. Nell’abaco ogni colonna corrisponde ad una grandezza: unità, decine, migliaia, ecc. La quantità di sassi (o semi) presenti in una colonna indica il valore. Ad esempio, se si deve comporre il numero 1203, si pone un sasso nella colonna delle migliaia, due nella colonna delle centinaia, si lascia uno spazio nella colonna delle decine (che rappresenta lo zero) e tre ciottoli nelle unità.

Numero 1203 rappresentato su un abaco

 

La forma delle cifre deriva dai numerali brahmanici (dalla casta sacerdotale dei brahmani) apparsi per la prima volta intorno al 350 a.C.

Numerazione Gupta intorno al IV secolo d. C.

 

Il sistema brahmanico assunse la forma di una notazione posizionale in base dieci nel VI secolo d.C., quando ai numeri da 1 a 9 si aggiunse un punto per rappresentare la cifra zero.

numero zero indiano
Numerazione Gwalior intorno al VI secolo d. C.

 

L’evoluzione successiva dei caratteri brahmanici portò alla rappresentazione dei numeri nagari del XI secolo d.C. con dei simboli molto simili ai numeri attuali e un cerchietto per la cifra zero.

numero zero indiano
Numerazione Nagari (Devanagari) intorno al XI secolo d. C.

 

Nel 628 d.C. l’astronomo Brahmagupta definì lo zero come il risultato della sottrazione di un qualsiasi numero da sé stesso; enunciò inoltre tutte le regole algebriche per la somma, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione. Scrisse, per esempio:

Quando sunya (zero) viene aggiunto a un numero o sottratto da un numero, il numero rimane immutato, un numero moltiplicato per sunya diventa sunya.

La cosa più notevole è che definì anche il concetto di infinito come il risultato della divisione di un qualsiasi numero per zero.